La caja de la Pizza

La caja para empacar pizzas individuales. Se pretende empacar pizzas individuales en cajas con tapadera, las cuales se fabrican usando láminas de cartón rectangulares de 40 cm. de largo por 34 cm. de ancho, cortando cuadrados iguales y doblando como se muestra en la siguiente figura:

a) ¿Cuánto mide el lado de los cuadrados que se cortan y que hacen que el volumen de la caja sea el máximo?

b) ¿Cuáles son las dimensiones de la caja de mayor Volumen?

c) ¿Cuál es el volumen de dicha caja?

Solución:

Como saben, para solucionar este tipo de problemas de optimización, se necesita encontrar dos cosas, la situación limitante o que limita al problema, y el modelo que rige al problema que precisamente será la función que buscamos maximizar o minimizar según el caso.

Para este problema, la situación que limita es el área de cartón que se nos da como material, y que es una lamina rectangular de 40 por 24 centímetros.

* quiere decir que el área de la placa de cartón es de 40 x 24 cms.

At=40*24

Para este problema la función que buscamos maximizar es el volumen, por lo que su forma de expresión sería:

* Volumen de la caja es el área de la base por la altura de la caja

Vol=Ab*h

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